1953 yılında Ankara'da doğdu. 1977 yılında Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi'nden mezun oldu. 1983 yılında Ankara Atatürk Göğüs Hastalıkları ve Göğüs Cerrahisi merkezinden Göğüs Kalp Damar cerrahisi ihtisasını aldı.

1990 yılına kadar Heybeliada Göğüs Hastalıkları ve Göğüs Cerrahisi merkezinde şef yardımcısı olarak çalışan Dr. Yüksel, 1991 yılında Marmara Üniversitesinde Yardımcı Doçent olarak Marmara Üniversitesi Tıp Fakültesi Göğüs Cerrahisi Anabilim Dalını kurdu. 1991-1992 yıllarında Londra'da Royal Brompton Hospital'da 1 yıl süreyle Dr. Peter Goldstraw'un gözetiminde çalıştı.

1994 yılında doçent, 1999 yılında profesör oldu. Çok sayıda makalesi ve kitap editörlüğü (Başlıca, Göğüs Cerrahisi, Özofagus Hastalıkları ve Tedavisi, Pediyatrik Göğüs Cerrahisi, Toraks Travmaları, Göğüs Cerrahisi Kırmızı Kitap 2. Baskı) bulunan Prof. Dr. Mustafa Yüksel 2019 yılında Marmara Üniversitesi Göğüs Cerrahisi Anabilim Dalı başkanı olarak emekli olmuş, halen T.C. Demiroğlu Bilim Üniversitesi Tıp Fakültesi Göğüs Cerrahisi Kliniğinde “Lecturer” olarak çalışmaktadır.  Bir dönem Türk Göğüs Cerrahisi Derneği Başkanlığını yapmıştır.

2009 yılında 52 ülkeden 450 üye ile Chest Wall İnternational Group (CWIG) isimli derneği kurmuş ve ilk iki dönem başkanlığını yapmıştır. Chest Wall İnternational Group (CWIG) Past President and Honorary Members Committe’nin başkanlığını yürütmektedir. Türk Pektus Derneğinin kurucusu ve başkanıdır. 2019 yılında İstanbul’da “Pektus Kliniği” kurmuş ve çalıştırmaktadır.

Evli ve 2 çocuk sahibidir.